Bayangkan seorang pria yang terkurung dalam tubuh yang hampir sepenuhnya lumpuh, hanya bisa bergerak dengan beberapa otot di pipinya untuk mengoperasikan komputer bicara. Namun pikirannya—pikirannya bebas melintasi kosmos, dari singularitas lubang hitam hingga saat pertama Big Bang, dari infinitesimal kuantum hingga tak terbatas kosmologi.
Stephen Hawking, pada puncak kariernya di tahun 1980-an, sedang mengejar mimpi terbesar dalam fisika: Theory of Everything (TOE)—persamaan tunggal yang bisa menjelaskan semua fenomena di alam semesta, dari partikel terkecil hingga struktur kosmik terbesar, dari gravitasi hingga mekanika kuantum.
Dia pernah dengan percaya diri mengatakan bahwa kita mungkin akan menemukan teori fundamental akhir dalam waktu yang tidak terlalu lama. Dalam kuliah perdananya sebagai Profesor Lucasian di Cambridge pada tahun 1980—jabatan yang pernah dipegang Isaac Newton—dia berjudul: "Is the End in Sight for Theoretical Physics?" (Apakah Akhir Sudah Terlihat untuk Fisika Teoretis?).
Optimismenya menular. Pers sains meliput prediksinya. Buku-bukunya menjadi bestseller. Dunia menunggu dengan napas tertahan—akankah Hawking, jenius lumpuh yang mengalahkan semua rintangan, akhirnya mengungkap rahasia terakhir alam semesta?
Tetapi kemudian sesuatu terjadi. Dalam perjalanan intelektualnya, Hawking menemukan sesuatu yang mengubah segalanya—bukan dalam fisika, tetapi dalam matematika murni: Teorema Ketidaklengkapan Gödel.
Dan perlahan, dengan kerendahan hati yang jarang terlihat dari seorang jenius di puncak kariernya, dia mulai mengubah pandangannya tentang kemungkinan Theory of Everything.
Optimisme Awal
Cambridge, 1980: Kuliah Perdana yang Berani
Pada 29 April 1980, Stephen Hawking memberikan kuliah perdananya sebagai Profesor Lucasian Matematika di Universitas Cambridge. Ini adalah posisi yang sangat bergengsi—Newton menjabat dari 1669 hingga 1702, Paul Dirac dari 1932 hingga 1969. Sekarang, pada usia 38 tahun, meskipun sudah menderita ALS (Amyotrophic Lateral Sclerosis) selama hampir dua dekade, Hawking naik ke jabatan yang sama.
Judulnya provokatif: "Is the End in Sight for Theoretical Physics?"
Pada saat itu, Hawking masih bisa berbicara—meskipun suaranya sudah sangat lemah dan sulit dipahami. Dia harus didampingi oleh mahasiswa yang membantu menerjemahkan kata-katanya. Tetapi pesannya jelas dan berani:
"Saya ingin mendiskusikan kemungkinan bahwa tujuan fisika teoretis mungkin akan tercapai dalam masa hidup kita... bahwa kita mungkin memiliki teori yang lengkap, konsisten, dan terpadu dari interaksi fisika yang akan menggambarkan semua kemungkinan observasi."
Dia menjelaskan bahwa pada saat itu, ada dua teori besar yang sangat sukses tetapi tidak kompatibel:
1. Relativitas Umum Einstein (menjelaskan gravitasi dan struktur skala besar alam semesta)
2. Mekanika Kuantum (menjelaskan partikel subatomik dan tiga gaya fundamental lainnya)
Masalahnya: kedua teori ini tidak bisa digabungkan. Ketika Anda mencoba menerapkan mekanika kuantum pada gravitasi (seperti di dalam lubang hitam atau pada saat Big Bang), Anda mendapatkan infinitas yang tidak masuk akal—hasil matematika yang tidak berarti.
Tetapi Hawking optimis. Perkembangan baru dalam teori superstring dan supergravitasi tampak menjanjikan. Dia memprediksi bahwa dalam 20 tahun—mungkin sebelum akhir abad ke-20—kita akan memiliki teori yang menyatukan segalanya.
Optimisme ini bukan hanya retorika. Ini adalah keyakinan mendalam seorang fisikawan yang telah menghabiskan kariernya mendorong batas pengetahuan manusia. Hawking telah membuktikan teorema singularitas dengan Roger Penrose, menemukan bahwa lubang hitam memancarkan radiasi (Hawking radiation), dan membuat kontribusi fundamental pada kosmologi kuantum.
Jika ada seseorang yang bisa menemukan Theory of Everything, bukankah itu Hawking?
"A Brief History of Time"
Delapan tahun kemudian, pada 1988, Hawking menerbitkan "A Brief History of Time"—buku yang akan menjadi salah satu buku sains paling laris dalam sejarah, terjual lebih dari 25 juta kopi di seluruh dunia.
Dalam buku itu, meskipun lebih berhati-hati daripada kuliah 1980-nya, Hawking masih mengekspresikan harapan untuk Theory of Everything:
"Namun, jika kita menemukan teori yang lengkap, itu seharusnya pada waktunya bisa dipahami dalam garis besarnya oleh semua orang, bukan hanya oleh segelintir ilmuwan. Kemudian kita semua—filsuf, ilmuwan, dan orang biasa—akan dapat berpartisipasi dalam diskusi tentang pertanyaan mengapa kita dan alam semesta ada. Jika kita menemukan jawabannya, itu akan menjadi kemenangan tertinggi akal manusia—karena saat itu kita akan mengetahui pikiran Tuhan."
Kalimat terakhir itu—"mengetahui pikiran Tuhan"—menjadi sangat terkenal. Ini menangkap aspirasi tertinggi fisika teoretis: memahami prinsip-prinsip paling fundamental yang mengatur realitas.
Tetapi bahkan saat menulis kalimat itu, benih-benih keraguan sudah mulai tumbuh dalam pikiran Hawking.
Pertemuan dengan Gödel
Tidak ada catatan pasti tentang kapan tepatnya Hawking pertama kali mempelajari secara mendalam Teorema Ketidaklengkapan Gödel. Sebagai fisikawan teoretis dengan latar belakang matematika yang kuat, dia pasti sudah familiar dengan Gödel sejak tahun-tahun kuliahnya.
Tetapi ada perbedaan antara "mengetahui" teorema dan benar-benar memahami implikasinya untuk proyek intelektual Anda sendiri.
Beberapa koresponden dan kolega Hawking mencatat bahwa pada akhir 1980-an dan awal 1990-an, dia semakin sering merujuk pada Gödel dalam diskusi tentang batasan teori fisika. Sesuatu telah bergeser dalam pemikirannya.
Inti dari Teorema Gödel yang relevan untuk Hawking adalah ini:
Dalam sistem matematika formal yang cukup kuat untuk melakukan aritmatika, selalu ada pernyataan yang benar tetapi tidak dapat dibuktikan dalam sistem itu sendiri. Lebih jauh, sistem tidak bisa membuktikan konsistensinya sendiri tanpa menggunakan asumsi yang lebih kuat dari sistem itu—menciptakan regress tanpa akhir.
Hawking mulai bertanya: Jika matematika itu sendiri—bahasa paling murni dari logika—memiliki batasan fundamental, bagaimana dengan fisika yang diekspresikan dalam matematika?
Kuliah di Cambridge
Bukti paling jelas dari perubahan pemikiran Hawking datang dalam kuliah publiknya pada tahun 2002 di Cambridge, berjudul "Gödel and the End of Physics" (Gödel dan Akhir Fisika).
Ini adalah kuliah yang luar biasa—seorang fisikawan paling terkenal di dunia, yang pernah optimis tentang Theory of Everything, sekarang secara terbuka merenungkan kemungkinan bahwa proyek itu mungkin mustahil.
Hawking, sekarang sepenuhnya bergantung pada komputer bicaranya (setelah trakeostomi pada 1985 membuat dia tidak bisa berbicara sama sekali), menyampaikan kata-kata yang diukur dengan hati-hati:
"Beberapa orang akan sangat kecewa jika tidak ada teori akhir yang dapat diformulasikan sebagai sejumlah prinsip yang terbatas. Saya dulunya termasuk dalam kubu ini, tetapi saya telah mengubah pikiran. Sekarang saya senang bahwa pencarian kita untuk pemahaman tidak akan pernah berakhir, dan bahwa kita akan selalu memiliki tantangan penemuan baru."
Dia kemudian menjelaskan relevansi teorema Gödel:
"Teorema ketidaklengkapan Gödel... menetapkan bahwa matematika tidak dapat didecidable. Ada pertanyaan yang tidak dapat dijawab dengan kumpulan aksioma dan aturan inferensi apa pun... Meskipun fisika mungkin tidak seperti matematika, saya pikir kita akan menemukan bahwa tidak ada teori yang dapat menjelaskan alam semesta secara lengkap."
Ini adalah pengakuan yang luar biasa. Seorang jenius yang telah mendedikasikan hidupnya untuk memahami hukum fundamental alam semesta sekarang mengatakan bahwa mungkin tidak ada "teori final" yang lengkap.
Mengapa Gödel Relevan untuk Fisika
Hawking mengembangkan beberapa argumen tentang bagaimana teorema Gödel mungkin berlaku untuk fisika:
1. Ketidak decidability Matematis Berlaku untuk Hukum Fisika
Jika hukum fisika diekspresikan dalam matematika (dan mereka harus, untuk menjadi presis dan dapat diuji), dan jika matematika itu sendiri tidak lengkap, maka deskripsi matematika kita tentang alam semesta juga tidak akan lengkap.
Akan selalu ada situasi fisika atau pertanyaan yang tidak dapat dijawab oleh teori kita, tidak peduli seberapa fundamental atau komprehensif teori itu.
2. Self-Reference Kosmologis
Jika kita memiliki Theory of Everything yang lengkap, itu harus menjelaskan segalanya—termasuk pengamat yang menggunakan teori itu untuk memahami alam semesta.
Tetapi ini menciptakan situasi self-referential yang mirip dengan konstruksi Gödel: sistem (alam semesta) berisi entitas (fisikawan) yang mencoba menggambarkan sistem yang berisi mereka. Ini adalah jenis self-reference yang, dalam logika formal, mengarah pada paradoks dan ketidaklengkapan.
3. Hirarki Teori Tanpa Akhir
Seperti bagaimana teorema Gödel menunjukkan bahwa untuk membuktikan konsistensi sistem formal, Anda perlu sistem yang lebih kuat (yang pada gilirannya tidak bisa membuktikan konsistensinya sendiri), mungkin ada hirarki teori fisika tanpa akhir.
Setiap teori menjelaskan fenomena pada skala tertentu tetapi memiliki batasan di luarnya, yang memerlukan teori yang lebih fundamental—yang pada gilirannya juga memiliki batasan, ad infinitum.
4. Kompleksitas Komputasional
Terkait dengan poin ini adalah masalah kompleksitas komputasional. Bahkan jika kita memiliki hukum fundamental yang "sederhana," memprediksi perilaku sistem kompleks (seperti cuaca, atau otak manusia, atau evolusi biologis) mungkin secara komputasional tidak dapat diselesaikan.
Ini berarti bahwa bahkan dengan "teori segalanya," kita masih tidak akan bisa menjawab banyak pertanyaan tentang apa yang sebenarnya terjadi di alam semesta.
Dari "End in Sight" ke "Never-Ending Quest"
Perubahan Hawking bukan hanya tentang fisika teknis—itu adalah perubahan filosofis yang mendalam tentang sifat pengetahuan ilmiah dan tujuan fisika.
Dari 1980 hingga awal 1990-an, pandangannya bisa digambarkan sebagai "finalisme optimis": keyakinan bahwa kita akan mencapai pemahaman lengkap dan final tentang hukum-hukum alam.
Dari pertengahan 1990-an hingga kematiannya pada 2018, pandangannya berevolusi menjadi "pencarian tanpa akhir": pengakuan bahwa sains adalah proses yang tidak pernah selesai, selalu ada lebih banyak untuk ditemukan, dan bahwa ini bukan kelemahan tetapi kekuatan.
Kuliah "Gödel and the End of Physics" (2002)
Dalam kuliah 2002 yang sudah disebutkan, Hawking menjelaskan perubahan pemikirannya dengan sangat personal:
"Saya dulunya berpikir bahwa mungkin untuk menemukan seperangkat persamaan yang lengkap dan konsisten yang akan menjadi Theory of Everything. Tetapi sekarang saya percaya bahwa pencarian untuk hukum fundamental alam semesta tidak akan pernah berakhir, dan bahwa kita harus puas dengan serangkaian teori yang semakin baik, masing-masing valid dalam domain tertentu."
Dia melanjutkan dengan analogi yang indah:
"Beberapa orang akan sangat kecewa dengan ini. Mereka melihat pencarian TOE sebagai Holy Grail fisika. Tetapi saya pikir sebagian besar fisikawan akan sama senangnya jika tidak ada teori akhir. Karena jika ada, itu akan berarti bahwa pekerjaan kita selesai, dan tidak akan ada lagi penemuan untuk dibuat. Saya lebih suka percaya bahwa kita akan selalu memiliki tantangan baru untuk dijelajahi."
"The Grand Design" (2010)
Dalam bukunya tahun 2010 "The Grand Design" (ditulis bersama Leonard Mlodinow), Hawking lebih eksplisit tentang pengaruh Gödel:
"Teorema ketidaklengkapan Gödel menunjukkan bahwa dalam matematika, tidak ada sistem aksioma tunggal yang dapat digunakan sebagai dasar untuk semua matematika. Situasi yang sama mungkin berlaku untuk fisika... Mungkin tidak ada satu teori tunggal yang dapat menggambarkan semua aspek alam semesta."
Hawking kemudian memperkenalkan konsep "model-dependent realism" (realisme bergantung-model):
"Menurut realisme bergantung-model, tidak ada gunanya bertanya apakah model itu nyata, hanya apakah itu sesuai dengan observasi. Jika ada dua model yang keduanya setuju dengan observasi... maka seseorang tidak dapat mengatakan satu lebih nyata dari yang lain. Seseorang dapat menggunakan model mana pun yang lebih nyaman dalam situasi yang sedang dipertimbangkan."
Ini adalah pergeseran radikal dari realisme ilmiah tradisional. Hawking tidak lagi mencari "kebenaran final" tetapi "model-model berguna" yang bekerja dalam domain tertentu.
Reaksi Komunitas Fisika
Fisikawan Freeman Dyson, yang jauh lebih tua dari Hawking, telah lama menjadi skeptis tentang kemungkinan Theory of Everything. Dalam esainya yang terkenal "Dreams of Earth and Sky," Dyson berpendapat bahwa alam semesta mungkin "gödelian"—tidak tereduksi menjadi set prinsip yang terbatas.
Ketika Hawking mengumumkan perubahan pandangannya, Dyson menyambutnya:
"Saya senang bahwa Hawking akhirnya melihat apa yang saya lihat selama bertahun-tahun. Keindahan alam semesta bukan dalam kesempurnaannya yang final tetapi dalam kemisteriannya yang tak habis-habisnya. Setiap jawaban membuka pertanyaan baru yang lebih dalam."
Ironisnya, kolaborator lama Hawking, Roger Penrose, tidak setuju dengan pesimisme Gödelian Hawking.
Penrose, yang sendiri terkenal karena menggunakan argumen Gödel untuk menyatakan bahwa pikiran manusia tidak dapat direduksi menjadi komputasi, percaya bahwa fisika berbeda dari matematika murni:
"Fisika dibatasi oleh observasi empiris. Kita tidak perlu membuktikan semua kebenaran dalam sistem matematika formal—kita hanya perlu menjelaskan apa yang kita amati. Dalam pengertian ini, Theory of Everything mungkin lebih mudah tercapai daripada yang Hawking kira."
Penrose tetap optimis bahwa teori yang menyatukan relativitas umum dan mekanika kuantum—seperti teori twistor miliknya sendiri—mungkin ada dan bisa ditemukan.
Para teoretisi string, dipimpin oleh fisikawan brilian seperti Edward Witten, juga tidak menyerah pada mimpi TOE.
Mereka mengakui argumen Gödel tetapi percaya bahwa string theory (atau M-theory, versi yang lebih komprehensif) mungkin cukup kuat untuk menjadi "teori final"—bahkan jika kita tidak akan pernah bisa membuktikan semua konsekuensinya.
Witten berkomentar:
"Teorema Gödel memberi tahu kita bahwa tidak ada sistem formal yang lengkap. Tetapi itu tidak berarti kita tidak bisa menemukan hukum-hukum fundamental alam semesta. Itu hanya berarti bahwa kita mungkin tidak akan pernah tahu SEMUA konsekuensi dari hukum-hukum itu." (Bersambung)
